Nuprl Lemma : num-antecedents-fun_exp
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[Sys:EClass(Top)]. ∀[f:sys-antecedent(es;Sys)]. ∀[n:ℕ]. ∀[e:E(Sys)].
  #f(f^n e) = (#f(e) - n) ∈ ℤ supposing n ≤ #f(e)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
num-antecedents: #f(e)
, 
sys-antecedent: sys-antecedent(es;Sys)
, 
es-E-interface: E(X)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
fun_exp: f^n
, 
nat: ℕ
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
le: A ≤ B
, 
apply: f a
, 
subtract: n - m
, 
int: ℤ
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
nat: ℕ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
le: A ≤ B
, 
num-antecedents: #f(e)
, 
sys-antecedent: sys-antecedent(es;Sys)
, 
es-E-interface: E(X)
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
squash: ↓T
, 
true: True
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[Sys:EClass(Top)].  \mforall{}[f:sys-antecedent(es;Sys)].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[e:E(Sys)].
    \#f(f\^{}n  e)  =  (\#f(e)  -  n)  supposing  n  \mleq{}  \#f(e)
Date html generated:
2016_05_16-PM-02_48_42
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_30_29
Theory : event-ordering
Home
Index