Nuprl Lemma : once-classrel-weak
∀[Info,A:Type]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].  ∀v:A. (v ∈ (X once)(e) 
⇐⇒ (no X prior to e) ∧ v ∈ {X}(e))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
once-class: (X once)
, 
no-prior-classrel: (no X prior to e)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
guard: {T}
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
guard: {T}
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
prop: ℙ
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    \mforall{}v:A.  (v  \mmember{}  (X  once)(e)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (no  X  prior  to  e)  \mwedge{}  v  \mmember{}  \{X\}(e))
Date html generated:
2016_05_16-PM-11_21_49
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-10_24_07
Theory : event-ordering
Home
Index