Nuprl Lemma : parallel-as-bind
∀[A,Info:Type]. ∀[X,Y:EClass(A)].  (X || Y = return-bag-class(tt.ff.{}) >b> if b then X else Y fi  ∈ EClass(A))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
return-bag-class: return-bag-class(b)
, 
parallel-class: X || Y
, 
bind-class: X >x> Y[x]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
btrue: tt
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
cons-bag: x.b
, 
empty-bag: {}
Definitions unfolded in proof : 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
return-bag-class: return-bag-class(b)
, 
bind-class: X >x> Y[x]
, 
parallel-class: X || Y
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
eclass-compose2: eclass-compose2(f;X;Y)
, 
squash: ↓T
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
true: True
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
, 
single-bag: {x}
, 
cons-bag: x.b
, 
bag-combine: ⋃x∈bs.f[x]
, 
bag-map: bag-map(f;bs)
, 
bag-union: bag-union(bbs)
, 
concat: concat(ll)
, 
bag-append: as + bs
, 
empty-bag: {}
, 
class-ap: X(e)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
cons: [a / b]
, 
not: ¬A
, 
nat: ℕ
, 
le: A ≤ B
, 
decidable: Dec(P)
, 
subtract: n - m
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
listp: A List+
, 
ge: i ≥ j 
, 
bag-null: bag-null(bs)
, 
null: null(as)
, 
nil: []
Latex:
\mforall{}[A,Info:Type].  \mforall{}[X,Y:EClass(A)].    (X  ||  Y  =  return-bag-class(tt.ff.\{\})  >b>  if  b  then  X  else  Y  fi  )
Date html generated:
2016_05_16-PM-02_31_36
Last ObjectModification:
2016_05_12-PM-05_34_52
Theory : event-ordering
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