Nuprl Lemma : primed-class-opt-classrel
∀[T,Info:Type]. ∀[X:EClass(T)]. ∀[init:Id ⟶ bag(T)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[v:T].
  uiff(v ∈ Prior(X)?init(e);↓(∃e':E. ((es-p-local-pred(es;λe'.(↓∃w:T. w ∈ X(e'))) e e') ∧ v ∈ X(e')))
                             ∨ ((∀e':E. ((e' <loc e) 
⇒ (∀w:T. (¬w ∈ X(e'))))) ∧ v ↓∈ init loc(e)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
primed-class-opt: Prior(X)?b
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-p-local-pred: es-p-local-pred(es;P)
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
squash: ↓T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
lambda: λx.A[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
classrel: v ∈ X(e)
, 
primed-class-opt: Prior(X)?b
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
nat: ℕ
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
prop: ℙ
, 
uimplies: b supposing a
, 
do-apply: do-apply(f;x)
, 
can-apply: can-apply(f;x)
, 
and: P ∧ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
isl: isl(x)
, 
outl: outl(x)
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
btrue: tt
, 
sq_exists: ∃x:{A| B[x]}
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
bfalse: ff
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
squash: ↓T
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
true: True
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
cand: A c∧ B
, 
es-p-local-pred: es-p-local-pred(es;P)
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
empty-bag: {}
, 
bag-size: #(bs)
, 
lt_int: i <z j
, 
guard: {T}
Latex:
\mforall{}[T,Info:Type].  \mforall{}[X:EClass(T)].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(T)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:T].
    uiff(v  \mmember{}  Prior(X)?init(
                      e);\mdownarrow{}(\mexists{}e':E.  ((es-p-local-pred(es;\mlambda{}e'.(\mdownarrow{}\mexists{}w:T.  w  \mmember{}  X(e')))  e  e')  \mwedge{}  v  \mmember{}  X(e')))
                              \mvee{}  ((\mforall{}e':E.  ((e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}w:T.  (\mneg{}w  \mmember{}  X(e')))))  \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e)))
Date html generated:
2016_05_16-PM-11_32_38
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_20_41
Theory : event-ordering
Home
Index