Nuprl Lemma : primed-class-opt_functionality-locl
∀[Info,B:Type]. ∀[init:Id ⟶ bag(B)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[X,Y:EClass(B)].
  Prior(X)?init(e) = Prior(Y)?init(e) ∈ bag(B) supposing ∀e1:E. ((e1 <loc e) 
⇒ (X(e1) = Y(e1) ∈ bag(B)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
primed-class-opt: Prior(X)?b
, 
class-ap: X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
class-ap: X(e)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y])
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
nat: ℕ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
so_apply: x[s]
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
true: True
Latex:
\mforall{}[Info,B:Type].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[X,Y:EClass(B)].
    Prior(X)?init(e)  =  Prior(Y)?init(e)  supposing  \mforall{}e1:E.  ((e1  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (X(e1)  =  Y(e1)))
Date html generated:
2016_05_16-PM-11_32_07
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_12_42
Theory : event-ordering
Home
Index