Nuprl Lemma : primed-classrel-opt
∀[Info,T:Type]. ∀[X:EClass(T)]. ∀[b:Id ⟶ bag(T)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[v:T]. ∀[e:E].
  uiff(v ∈ Prior(X)?b(e);↓∃e'<e.v ∈ X(e') ∧ ∀e''<e.∀w:T. (w ∈ X(e'') 
⇒ e'' ≤loc e' )
                          ∨ (v ↓∈ b loc(e) ∧ ∀e'<e.∀w:T. (¬w ∈ X(e'))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
primed-class-opt: Prior(X)?b
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
alle-lt: ∀e<e'.P[e]
, 
existse-before: ∃e<e'.P[e]
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
squash: ↓T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
primed-class-opt: Prior(X)?b
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
nat: ℕ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
prop: ℙ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
squash: ↓T
, 
sq_exists: ∃x:{A| B[x]}
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
existse-before: ∃e<e'.P[e]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
cand: A c∧ B
, 
alle-lt: ∀e<e'.P[e]
, 
decidable: Dec(P)
, 
not: ¬A
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
false: False
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
guard: {T}
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
bag-size: #(bs)
, 
empty-bag: {}
, 
lt_int: i <z j
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].  \mforall{}[X:EClass(T)].  \mforall{}[b:Id  {}\mrightarrow{}  bag(T)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[v:T].  \mforall{}[e:E].
    uiff(v  \mmember{}  Prior(X)?b(e);\mdownarrow{}\mexists{}e'<e.v  \mmember{}  X(e')  \mwedge{}  \mforall{}e''<e.\mforall{}w:T.  (w  \mmember{}  X(e'')  {}\mRightarrow{}  e''  \mleq{}loc  e'  )
                                                    \mvee{}  (v  \mdownarrow{}\mmember{}  b  loc(e)  \mwedge{}  \mforall{}e'<e.\mforall{}w:T.  (\mneg{}w  \mmember{}  X(e'))))
Date html generated:
2016_05_17-AM-06_32_00
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-06_39_35
Theory : event-ordering
Home
Index