Nuprl Lemma : prior-imax-class-lb
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[n:ℕ]. ∀[Z:EClass(ℕ)].
  uiff(if e ∈b ((maximum x ≥ 0 with x from Z))' then ((maximum x ≥ 0 with x from Z))'(e) else -1 fi  
       ≤ n;∀[e':E(Z)]. Z(e') ≤ n supposing e' ≤loc e ) 
  supposing ¬↑e ∈b Z
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-prior-val: (X)'
, 
imax-class: (maximum f[v] ≥ lb with v from X)
, 
es-E-interface: E(X)
, 
eclass-val: X(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-E: E
, 
nat: ℕ
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
le: A ≤ B
, 
not: ¬A
, 
minus: -n
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
top: Top
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[Z:EClass(\mBbbN{})].
    uiff(if  e  \mmember{}\msubb{}  ((maximum  x  \mgeq{}  0  with  x  from  Z))'
              then  ((maximum  x  \mgeq{}  0  with  x  from  Z))'(e)
              else  -1
              fi    \mleq{}  n;\mforall{}[e':E(Z)].  Z(e')  \mleq{}  n  supposing  e'  \mleq{}loc  e  ) 
    supposing  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Z
Date html generated:
2016_05_17-AM-07_02_45
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-00_12_28
Theory : event-ordering
Home
Index