Nuprl Lemma : ranked-eo-locl
∀[L:Id ⟶ (Top List)]. ∀[rk:(i:Id × ℕ||L i||) ⟶ ℕ].
  ∀[a,b:E].  uiff((a <loc b);((fst(a)) = (fst(b)) ∈ Id) ∧ snd(a) < snd(b)) 
  supposing ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
Proof
Definitions occuring in Statement : 
ranked-eo: ranked-eo(L;rk)
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
length: ||as||
, 
list: T List
, 
int_seg: {i..j-}
, 
nat: ℕ
, 
less_than: a < b
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
pi1: fst(t)
, 
pi2: snd(t)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
pair: <a, b>
, 
product: x:A × B[x]
, 
natural_number: $n
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
top: Top
, 
ranked-eo: ranked-eo(L;rk)
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
pi1: fst(t)
, 
pi2: snd(t)
, 
mk-extended-eo: mk-extended-eo, 
es-causl: (e < e')
, 
es-loc: loc(e)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
eq_atom: x =a y
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
mk-eo: mk-eo(E;dom;l;R;locless;pred;rank)
, 
mk-eo-record: mk-eo-record(E;dom;l;R;locless;pred;rank)
, 
btrue: tt
, 
infix_ap: x f y
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
squash: ↓T
, 
int_seg: {i..j-}
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
guard: {T}
, 
Id: Id
, 
sq_type: SQType(T)
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
le: A ≤ B
, 
less_than: a < b
, 
es-E: E
, 
record-select: r.x
, 
record-update: r[x := v]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
so_apply: x[s]
, 
nat: ℕ
Latex:
\mforall{}[L:Id  {}\mrightarrow{}  (Top  List)].  \mforall{}[rk:(i:Id  \mtimes{}  \mBbbN{}||L  i||)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}].
    \mforall{}[a,b:E].    uiff((a  <loc  b);((fst(a))  =  (fst(b)))  \mwedge{}  snd(a)  <  snd(b)) 
    supposing  \mforall{}i:Id.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L  i||.  \mforall{}k:\mBbbN{}j.    rk  <i,  k>  <  rk  <i,  j>
Date html generated:
2016_05_17-AM-08_43_09
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-02_30_38
Theory : event-ordering
Home
Index