Nuprl Lemma : ranked-lists-to-extended-eo
∀[Info:Type]
  ∀L:Id ⟶ (Info List). ∀rk:(i:Id × ℕ||L i||) ⟶ ℕ.
    ∃es:EO+(Info). ∀i:Id. (0 < ||L i|| 
⇒ (∃e:E. ((L i) = map(λe.info(e);≤loc(e)) ∈ (Info List)))) 
    supposing ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-info: info(e)
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-le-before: ≤loc(e)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
length: ||as||
, 
map: map(f;as)
, 
list: T List
, 
int_seg: {i..j-}
, 
nat: ℕ
, 
less_than: a < b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
lambda: λx.A[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
pair: <a, b>
, 
product: x:A × B[x]
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
and: P ∧ Q
, 
guard: {T}
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
prop: ℙ
, 
le: A ≤ B
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}L:Id  {}\mrightarrow{}  (Info  List).  \mforall{}rk:(i:Id  \mtimes{}  \mBbbN{}||L  i||)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.
        \mexists{}es:EO+(Info).  \mforall{}i:Id.  (0  <  ||L  i||  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}e:E.  ((L  i)  =  map(\mlambda{}e.info(e);\mleq{}loc(e))))) 
        supposing  \mforall{}i:Id.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L  i||.  \mforall{}k:\mBbbN{}j.    rk  <i,  k>  <  rk  <i,  j>
Date html generated:
2016_05_17-AM-08_46_30
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-02_38_51
Theory : event-ordering
Home
Index