Nuprl Lemma : rec-comb_wf2
∀[Info:Type]. ∀[n,m:ℕ]. ∀[A:{m..n-} ⟶ Type]. ∀[X:i:{m..n-} ⟶ EClass(A i)]. ∀[T:Type]. ∀[f:Id
                                                                                            ⟶ (i:{m..n-} ⟶ bag(A i))
                                                                                            ⟶ bag(T)
                                                                                            ⟶ bag(T)].
∀[init:Id ⟶ bag(T)].
  (rec-comb(X;f;init) ∈ EClass(T))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
rec-comb: rec-comb(X;f;init)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
Id: Id
, 
int_seg: {i..j-}
, 
nat: ℕ
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
member: t ∈ T
, 
nat: ℕ
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
top: Top
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y])
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
not: ¬A
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
rec-comb: rec-comb(X;f;init)
, 
primed-class-opt: Prior(X)?b
, 
sq_exists: ∃x:{A| B[x]}
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[n,m:\mBbbN{}].  \mforall{}[A:\{m..n\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[X:i:\{m..n\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  EClass(A  i)].  \mforall{}[T:Type].
\mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  (i:\{m..n\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  bag(A  i))  {}\mrightarrow{}  bag(T)  {}\mrightarrow{}  bag(T)].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(T)].
    (rec-comb(X;f;init)  \mmember{}  EClass(T))
Date html generated:
2016_05_17-AM-00_00_40
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_49_50
Theory : event-ordering
Home
Index