Nuprl Lemma : subtype-fpf-general
∀[A:Type]. ∀[P:A ⟶ ℙ]. ∀[B:A ⟶ 𝕌{j}].  (a:{a:A| P[a]}  fp-> B[a] ⊆r a:A fp-> B[a])
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
prop: ℙ
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbU{}\{j\}].    (a:\{a:A|  P[a]\}    fp->  B[a]  \msubseteq{}r  a:A  fp->  B[a])
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_02_43
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_14_16
Theory : event-ordering
Home
Index