Nuprl Lemma : subtype-fpf3
∀[A1,A2:Type]. ∀[B1:A1 ⟶ Type]. ∀[B2:A2 ⟶ Type].
  (a:A1 fp-> B1[a] ⊆r a:A2 fp-> B2[a]) supposing ((∀a:A1. (B1[a] ⊆r B2[a])) and strong-subtype(A1;A2))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
strong-subtype: strong-subtype(A;B)
, 
uimplies: b supposing a
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
member: t ∈ T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
guard: {T}
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
strong-subtype: strong-subtype(A;B)
, 
cand: A c∧ B
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
Latex:
\mforall{}[A1,A2:Type].  \mforall{}[B1:A1  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[B2:A2  {}\mrightarrow{}  Type].
    (a:A1  fp->  B1[a]  \msubseteq{}r  a:A2  fp->  B2[a])  supposing 
          ((\mforall{}a:A1.  (B1[a]  \msubseteq{}r  B2[a]))  and 
          strong-subtype(A1;A2))
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_02_58
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_13_58
Theory : event-ordering
Home
Index