Nuprl Lemma : votes-from-inning-is-nil
∀[V:Type]. ∀[A:Id List]. ∀[L:consensus-rcv(V;A) List]. ∀[i,n:ℤ].
  (votes-from-inning(i;L) ~ []) supposing (n < i and (filter(λr.n <z inning(r);L) = [] ∈ (consensus-rcv(V;A) List)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
votes-from-inning: votes-from-inning(i;L)
, 
rcvd-inning-gt: i <z inning(r)
, 
consensus-rcv: consensus-rcv(V;A)
, 
Id: Id
, 
filter: filter(P;l)
, 
nil: []
, 
list: T List
, 
less_than: a < b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
lambda: λx.A[x]
, 
int: ℤ
, 
universe: Type
, 
sqequal: s ~ t
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
votes-from-inning: votes-from-inning(i;L)
, 
mapfilter: mapfilter(f;P;L)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
l_all: (∀x∈L.P[x])
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
int_seg: {i..j-}
, 
guard: {T}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
and: P ∧ Q
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
top: Top
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
consensus-rcv: consensus-rcv(V;A)
, 
rcvd-inning-gt: i <z inning(r)
, 
rcvd-inning-eq: inning(r) =z i
, 
rcvd-vote: rcvd-vote(x)
, 
rcv-vote?: rcv-vote?(x)
, 
outr: outr(x)
, 
bfalse: ff
, 
band: p ∧b q
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
assert: ↑b
, 
spreadn: spread3, 
btrue: tt
, 
nat: ℕ
, 
ge: i ≥ j 
, 
uiff: uiff(P;Q)
Latex:
\mforall{}[V:Type].  \mforall{}[A:Id  List].  \mforall{}[L:consensus-rcv(V;A)  List].  \mforall{}[i,n:\mBbbZ{}].
    (votes-from-inning(i;L)  \msim{}  [])  supposing  (n  <  i  and  (filter(\mlambda{}r.n  <z  inning(r);L)  =  []))
Date html generated:
2016_05_16-PM-00_35_37
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-03_56_51
Theory : event-ordering
Home
Index