Nuprl Lemma : hdf-ap-invariant
∀[A,B:Type]. ∀[Q:bag(B) ⟶ ℙ]. ∀[X:{X:hdataflow(A;B)| hdf-invariant(A;b.Q[b];X)} ]. ∀[a:A].
  (fst(X(a)) ∈ {X:hdataflow(A;B)| hdf-invariant(A;b.Q[b];X)} )
Proof
Definitions occuring in Statement : 
hdf-invariant: hdf-invariant(A;b.Q[b];X)
, 
hdf-ap: X(a)
, 
hdataflow: hdataflow(A;B)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
pi1: fst(t)
, 
member: t ∈ T
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
hdf-invariant: hdf-invariant(A;b.Q[b];X)
, 
prop: ℙ
Latex:
\mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[Q:bag(B)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[X:\{X:hdataflow(A;B)|  hdf-invariant(A;b.Q[b];X)\}  ].  \mforall{}[a:A].
    (fst(X(a))  \mmember{}  \{X:hdataflow(A;B)|  hdf-invariant(A;b.Q[b];X)\}  )
Date html generated:
2016_05_16-AM-10_38_46
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-07_44_25
Theory : halting!dataflow
Home
Index