Nuprl Lemma : hdf-with-state-pair-left-axiom
∀[L,S,G,init:Top]. ∀[m:ℕ].
  (fix((λmk-hdf,s. (inl (λa.cbva_seq(L[s;a]; λg.<mk-hdf <Ax, S[s;a;g]>, G[s;a;g]> m))))) <Ax, init> ~ fix((λmk-hdf,s. (\000Cinl (λa.cbva_seq(L[<Ax, s>a]; λg.<mk-hdf S[<Ax, s>a;g], G[<Ax, s>a;g]> m))))) init)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
nat: ℕ
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s1;s2;s3]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
apply: f a
, 
fix: fix(F)
, 
lambda: λx.A[x]
, 
pair: <a, b>
, 
inl: inl x
, 
sqequal: s ~ t
, 
axiom: Ax
, 
cbva_seq: cbva_seq(L; F; m)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
nat: ℕ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
nat_plus: ℕ+
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
so_apply: x[s1;s2;s3]
Latex:
\mforall{}[L,S,G,init:Top].  \mforall{}[m:\mBbbN{}].
    (fix((\mlambda{}mk-hdf,s.  (inl  (\mlambda{}a.cbva\_seq(L[s;a];  \mlambda{}g.<mk-hdf  <Ax,  S[s;a;g]>,  G[s;a;g]>  m)))))  <Ax,  init>\000C  \msim{}  fix((\mlambda{}mk-hdf,s.  (inl  (\mlambda{}a.cbva\_seq(L[<Ax,  s>a];  \mlambda{}g.<mk-hdf  S[<Ax,  s>a;g],  G[<Ax,  s>a;g]>  m))))\000C)  init)
Date html generated:
2016_05_16-AM-10_50_35
Last ObjectModification:
2016_01_17-AM-11_07_58
Theory : halting!dataflow
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