Nuprl Lemma : global-order-pairwise-compat-msg-and-classrel
∀f:Name ⟶ Type. ∀hdrs:Name List. ∀X:EClass(Interface).
  (LocalClass(X)
  
⇒ (∀LL:(Id × Message(f)) List List
        ((∀L1,L2∈LL.  L1 || L2)
        
⇒ (∀L∈LL.eo-msg-interface-constraint(global-eo(L);X;hdrs;f))
        
⇒ (∃G:(Id × Message(f)) List
             (eo-msg-interface-constraint(global-eo(G);X;hdrs;f)
             ∧ (∀L∈LL.∃g:E ⟶ E. ∀[e:E]. ∀[v:Interface].  (v ∈ X(e) 
⇐⇒ v ∈ X(g e))))))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
eo-msg-interface-constraint: eo-msg-interface-constraint(es;X;hdrs;f)
, 
msg-interface: Interface
, 
Message: Message(f)
, 
global-order-compat: L1 || L2
, 
global-eo: global-eo(L)
, 
local-class: LocalClass(X)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
name: Name
, 
pairwise: (∀x,y∈L.  P[x; y])
, 
l_all: (∀x∈L.P[x])
, 
list: T List
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
product: x:A × B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
and: P ∧ Q
, 
l_all: (∀x∈L.P[x])
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
int_seg: {i..j-}
, 
uimplies: b supposing a
, 
guard: {T}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
prop: ℙ
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
cand: A c∧ B
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
label: ...$L... t
Latex:
\mforall{}f:Name  {}\mrightarrow{}  Type.  \mforall{}hdrs:Name  List.  \mforall{}X:EClass(Interface).
    (LocalClass(X)
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}LL:(Id  \mtimes{}  Message(f))  List  List
                ((\mforall{}L1,L2\mmember{}LL.    L1  ||  L2)
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}L\mmember{}LL.eo-msg-interface-constraint(global-eo(L);X;hdrs;f))
                {}\mRightarrow{}  (\mexists{}G:(Id  \mtimes{}  Message(f))  List
                          (eo-msg-interface-constraint(global-eo(G);X;hdrs;f)
                          \mwedge{}  (\mforall{}L\mmember{}LL.\mexists{}g:E  {}\mrightarrow{}  E.  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:Interface].    (v  \mmember{}  X(e)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  v  \mmember{}  X(g  e))))))))
Date html generated:
2016_05_17-AM-09_00_37
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-08_32_39
Theory : messages
Home
Index