Nuprl Lemma : member-local-simulation-inputs
∀f:Name ⟶ Type
  ∀[Info:Type]
    ∀es:EO+(Message(f)). ∀hdr:Name. ∀locs:bag(Id).
      ∀e:E. ∀v:Id × Info.
        ((v ∈ local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs))
        
⇐⇒ ∃e':E
             (e' ≤loc e 
             ∧ (msg-header(info(e')) = hdr ∈ Name)
             ∧ fst(v) ↓∈ locs
             ∧ (v = msg-body(info(e')) ∈ (Id × Info)))) 
      supposing hdr encodes Id × Info
Proof
Definitions occuring in Statement : 
local-simulation-inputs: local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)
, 
encodes-msg-type: hdr encodes T
, 
msg-body: msg-body(msg)
, 
msg-header: msg-header(m)
, 
Message: Message(f)
, 
es-info: info(e)
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
name: Name
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
pi1: fst(t)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
product: x:A × B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
encodes-msg-type: hdr encodes T
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
local-simulation-inputs: local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
top: Top
, 
cand: A c∧ B
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
msg-type: msg-type(msg;f)
, 
name: Name
, 
sq_type: SQType(T)
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
squash: ↓T
, 
pi1: fst(t)
, 
true: True
Latex:
\mforall{}f:Name  {}\mrightarrow{}  Type
    \mforall{}[Info:Type]
        \mforall{}es:EO+(Message(f)).  \mforall{}hdr:Name.  \mforall{}locs:bag(Id).
            \mforall{}e:E.  \mforall{}v:Id  \mtimes{}  Info.
                ((v  \mmember{}  local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs))
                \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}e':E
                          (e'  \mleq{}loc  e 
                          \mwedge{}  (msg-header(info(e'))  =  hdr)
                          \mwedge{}  fst(v)  \mdownarrow{}\mmember{}  locs
                          \mwedge{}  (v  =  msg-body(info(e'))))) 
            supposing  hdr  encodes  Id  \mtimes{}  Info
Date html generated:
2016_05_17-AM-08_53_17
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-08_34_14
Theory : messages
Home
Index