Nuprl Lemma : message-cmp-zero
∀[f:Name ⟶ Type]. ∀[hdrs:Name List]. ∀[mcmp:hdr:Name ⟶ comparison(f hdr)]. ∀[x,y:{m:Message(f)| 
                                                                                    (msg-header(m) ∈ hdrs)} ].
  uiff((message-cmp(hdrs;mcmp) x y) = 0 ∈ ℤ;msg-authentic(x) = msg-authentic(y)
  ∧ (msg-header(x) = msg-header(y) ∈ Name)
  ∧ ((mcmp msg-header(x) msg-body(x) msg-body(y)) = 0 ∈ ℤ))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
message-cmp: message-cmp(hdrs;mcmp)
, 
msg-body: msg-body(msg)
, 
msg-header: msg-header(m)
, 
msg-authentic: msg-authentic(m)
, 
Message: Message(f)
, 
name: Name
, 
comparison: comparison(T)
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
list: T List
, 
bool: 𝔹
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
and: P ∧ Q
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
natural_number: $n
, 
int: ℤ
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
comparison: comparison(T)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
msg-type: msg-type(msg;f)
, 
guard: {T}
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
message-cmp: message-cmp(hdrs;mcmp)
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
cand: A c∧ B
, 
msg-header: msg-header(m)
, 
pi1: fst(t)
, 
msg-msg: msg-msg(m)
, 
pi2: snd(t)
, 
msg-body-cmp: msg-body-cmp(mcmp)
, 
compare-fun: compare-fun(cmp;f)
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
Latex:
\mforall{}[f:Name  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[hdrs:Name  List].  \mforall{}[mcmp:hdr:Name  {}\mrightarrow{}  comparison(f  hdr)].  \mforall{}[x,y:\{m:Message(f)| 
                                                                                                                                                                        (msg-header(m)
                                                                                                                                                                            \mmember{}  hdrs)\}  ].
    uiff((message-cmp(hdrs;mcmp)  x  y)  =  0;msg-authentic(x)  =  msg-authentic(y)
    \mwedge{}  (msg-header(x)  =  msg-header(y))
    \mwedge{}  ((mcmp  msg-header(x)  msg-body(x)  msg-body(y))  =  0))
Date html generated:
2016_05_17-AM-09_03_37
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-08_34_59
Theory : messages
Home
Index