Nuprl Lemma : collect_accm_wf
∀[A:Type]. ∀[P:{L:A List| 0 < ||L||}  ⟶ 𝔹]. ∀[num:A ⟶ ℕ].
  (collect_accm(v.P[v];v.num[v]) ∈ (ℤ × {L:A List| 0 < ||L|| 
⇒ (¬↑P[L])}  × ({L:A List| 0 < ||L|| ∧ (↑P[L])}  + Top))
   ⟶ A
   ⟶ (ℤ × {L:A List| 0 < ||L|| 
⇒ (¬↑P[L])}  × ({L:A List| 0 < ||L|| ∧ (↑P[L])}  + Top)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
collect_accm: collect_accm(v.P[v];v.num[v])
, 
length: ||as||
, 
list: T List
, 
nat: ℕ
, 
assert: ↑b
, 
bool: 𝔹
, 
less_than: a < b
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
member: t ∈ T
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
product: x:A × B[x]
, 
union: left + right
, 
natural_number: $n
, 
int: ℤ
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
collect_accm: collect_accm(v.P[v];v.num[v])
, 
so_apply: x[s]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
listp: A List+
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
has-value: (a)↓
, 
nat: ℕ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
spreadn: spread3, 
top: Top
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
length: ||as||
, 
list_ind: list_ind, 
nil: []
, 
cand: A c∧ B
, 
true: True
, 
nat_plus: ℕ+
, 
decidable: Dec(P)
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[P:\{L:A  List|  0  <  ||L||\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[num:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}].
    (collect\_accm(v.P[v];v.num[v])  \mmember{}  (\mBbbZ{}
                                                                      \mtimes{}  \{L:A  List|  0  <  ||L||  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}P[L])\} 
                                                                      \mtimes{}  (\{L:A  List|  0  <  ||L||  \mwedge{}  (\muparrow{}P[L])\}    +  Top))
      {}\mrightarrow{}  A
      {}\mrightarrow{}  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \{L:A  List|  0  <  ||L||  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}P[L])\}    \mtimes{}  (\{L:A  List|  0  <  ||L||  \mwedge{}  (\muparrow{}P[L])\}    +  Top)))
Date html generated:
2016_05_16-AM-10_11_14
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-01_26_26
Theory : new!event-ordering
Home
Index