Nuprl Lemma : es-first-at_wf
∀[es:EO]. ∀[i:Id]. ∀[e':E]. ∀[P:{e:E| loc(e) = i ∈ Id}  ⟶ ℙ].  (e' is first@ i s.t.  e.P[e] ∈ ℙ)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-first-at: e is first@ i s.t.  e.P[e]
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
event_ordering: EO
, 
Id: Id
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
member: t ∈ T
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
es-first-at: e is first@ i s.t.  e.P[e]
, 
prop: ℙ
, 
alle-lt: ∀e<e'.P[e]
, 
and: P ∧ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
so_apply: x[s]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
all: ∀x:A. B[x]
Latex:
\mforall{}[es:EO].  \mforall{}[i:Id].  \mforall{}[e':E].  \mforall{}[P:\{e:E|  loc(e)  =  i\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    (e'  is  first@  i  s.t.    e.P[e]  \mmember{}  \mBbbP{})
Date html generated:
2016_05_16-AM-09_48_49
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-09_35_58
Theory : new!event-ordering
Home
Index