Nuprl Lemma : es-increasing-sequence2
∀es:EO. ∀m:ℕ+. ∀f:ℕm ⟶ E.  ((∀i:ℕm - 1. (f i <loc f (i + 1))) 
⇒ (∀i:ℕm. ∀j:ℕi + 1.  f j ≤loc f i ))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
es-E: E
, 
event_ordering: EO
, 
int_seg: {i..j-}
, 
nat_plus: ℕ+
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
subtract: n - m
, 
add: n + m
, 
natural_number: $n
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
member: t ∈ T
, 
int_seg: {i..j-}
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
nat_plus: ℕ+
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
subtract: n - m
, 
so_apply: x[s]
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
le: A ≤ B
, 
less_than: a < b
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-locl: (e <loc e')
Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  E.
    ((\mforall{}i:\mBbbN{}m  -  1.  (f  i  <loc  f  (i  +  1)))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}m.  \mforall{}j:\mBbbN{}i  +  1.    f  j  \mleq{}loc  f  i  ))
Date html generated:
2016_05_16-AM-09_55_02
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-01_22_49
Theory : new!event-ordering
Home
Index