Nuprl Lemma : es-interval-iseg
∀es:EO. ∀e3,e2,e1:E.  (e1 ≤loc e2  
⇒ e1 ≤loc e3  
⇒ ([e1, e2] ≤ [e1, e3] 
⇐⇒ e2 ≤loc e3 ))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interval: [e, e']
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-E: E
, 
event_ordering: EO
, 
iseg: l1 ≤ l2
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
Definitions unfolded in proof : 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
wellfounded: WellFnd{i}(A;x,y.R[x; y])
, 
guard: {T}
, 
or: P ∨ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
uimplies: b supposing a
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
not: ¬A
, 
false: False
Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}e3,e2,e1:E.    (e1  \mleq{}loc  e2    {}\mRightarrow{}  e1  \mleq{}loc  e3    {}\mRightarrow{}  ([e1,  e2]  \mleq{}  [e1,  e3]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  e2  \mleq{}loc  e3  ))
Date html generated:
2016_05_16-AM-09_33_45
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-09_48_22
Theory : new!event-ordering
Home
Index