Nuprl Lemma : es-knows-not
∀[poss:EO ⟶ ℙ']. ∀[R:PossibleEvent(poss) ⟶ PossibleEvent(poss) ⟶ ℙ'].
  (EquivRel(PossibleEvent(poss))(R _1 _2)
  
⇒ (∀[P:PossibleEvent(poss) ⟶ ℙ']. ∀e:PossibleEvent(poss). K(λe.(¬K(P)@e))@e supposing ¬K(P)@e))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-knows: K(P)@e
, 
possible-event: PossibleEvent(poss)
, 
event_ordering: EO
, 
equiv_rel: EquivRel(T;x,y.E[x; y])
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
lambda: λx.A[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
Definitions unfolded in proof : 
es-knows: K(P)@e
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
equiv_rel: EquivRel(T;x,y.E[x; y])
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
guard: {T}
, 
sym: Sym(T;x,y.E[x; y])
, 
trans: Trans(T;x,y.E[x; y])
Latex:
\mforall{}[poss:EO  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'].  \mforall{}[R:PossibleEvent(poss)  {}\mrightarrow{}  PossibleEvent(poss)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'].
    (EquivRel(PossibleEvent(poss))(R  $_{1}$  $_{2}$)
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[P:PossibleEvent(poss)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'].  \mforall{}e:PossibleEvent(poss).  K(\mlambda{}e.(\mneg{}K(P)@e))@e  supposing  \mneg{}K(P)@e))
Date html generated:
2016_05_16-AM-09_52_49
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-09_34_45
Theory : new!event-ordering
Home
Index