Nuprl Lemma : es-open-interval-ordered-iff

∀es:EO. ∀e1,e2:E. ∀n1,n2:ℕ||(e1, e2)||.  (n1 < n2 ⇐⇒ ((e1, e2)[n1] <loc (e1, e2)[n2]))


Proof




Definitions occuring in Statement :  es-open-interval: (e, e'),  es-locl: (e <loc e'),  es-E: E,  event_ordering: EO,  select: L[n],  length: ||as||,  int_seg: {i..j-},  less_than: a < b,  all: ∀x:A. B[x],  iff: P ⇐⇒ Q,  natural_number: $n
Definitions unfolded in proof :  all: ∀x:A. B[x],  iff: P ⇐⇒ Q,  and: P ∧ Q,  implies: P ⇒ Q,  member: t ∈ T,  prop: ℙ,  uall: ∀[x:A]. B[x],  int_seg: {i..j-},  rev_implies: P ⇐ Q,  guard: {T},  lelt: i ≤ j < k,  decidable: Dec(P),  or: P ∨ Q,  uimplies: b supposing a,  satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla),  exists: ∃x:A. B[x],  false: False,  not: ¬A,  top: Top,  sq_type: SQType(T),  less_than: a < b,  squash: ↓T

Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}e1,e2:E.  \mforall{}n1,n2:\mBbbN{}||(e1,  e2)||.    (n1  <  n2  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  ((e1,  e2)[n1]  <loc  (e1,  e2)[n2]))



Date html generated: 2016_05_16-AM-09_36_22
Last ObjectModification: 2016_01_17-PM-01_28_06

Theory : new!event-ordering


Home Index