Nuprl Lemma : es-pred_property
∀es:EO. ∀e:E.
  {(loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id)
  ∧ (pred(e) < e)
  ∧ (∀e':E. (e' < e) 
⇒ ((e' = pred(e) ∈ E) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id)} 
  supposing ¬↑first(e)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-first: first(e)
, 
es-pred: pred(e)
, 
es-causl: (e < e')
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
event_ordering: EO
, 
Id: Id
, 
assert: ↑b
, 
uimplies: b supposing a
, 
guard: {T}
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
es-E: E
, 
es-base-E: es-base-E(es)
, 
guard: {T}
, 
uimplies: b supposing a
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
and: P ∧ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
or: P ∨ Q
, 
es-first: first(e)
, 
btrue: tt
, 
bor: p ∨bq
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
assert: ↑b
, 
true: True
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
es-dom: es-dom(es)
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
squash: ↓T
Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}e:E.
    \{(loc(pred(e))  =  loc(e))
    \mwedge{}  (pred(e)  <  e)
    \mwedge{}  (\mforall{}e':E.  (e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  ((e'  =  pred(e))  \mvee{}  (e'  <  pred(e)))  supposing  loc(e')  =  loc(e))\} 
    supposing  \mneg{}\muparrow{}first(e)
Date html generated:
2016_05_16-AM-09_16_44
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-01_31_04
Theory : new!event-ordering
Home
Index