Nuprl Lemma : es-pred_property_base
∀es:EO. ∀e:es-base-E(es).
  ((loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id)
  ∧ ((pred(e) < e) ∨ (pred(e) = e ∈ es-base-E(es)))
  ∧ (∀e':E. (e' < e) 
⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-pred: pred(e)
, 
es-causl: (e < e')
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
es-base-E: es-base-E(es)
, 
event_ordering: EO
, 
Id: Id
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
and: P ∧ Q
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
guard: {T}
, 
prop: ℙ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
es-E: E
, 
es-base-E: es-base-E(es)
, 
uimplies: b supposing a
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
false: False
, 
not: ¬A
Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}e:es-base-E(es).
    ((loc(pred(e))  =  loc(e))
    \mwedge{}  ((pred(e)  <  e)  \mvee{}  (pred(e)  =  e))
    \mwedge{}  (\mforall{}e':E.  (e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  ((e'  =  pred(e))  \mvee{}  (e'  <  pred(e)))  supposing  loc(e')  =  loc(e)))
Date html generated:
2016_05_16-AM-09_16_38
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-09_56_44
Theory : new!event-ordering
Home
Index