Nuprl Lemma : firstn-before
∀[the_es:EO]. ∀[e:E]. ∀[n:ℕ].  firstn(n;before(e)) ~ before(before(e)[n]) supposing n < ||before(e)||
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-before: before(e)
, 
es-E: E
, 
event_ordering: EO
, 
firstn: firstn(n;as)
, 
select: L[n]
, 
length: ||as||
, 
nat: ℕ
, 
less_than: a < b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
nat: ℕ
, 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y])
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
guard: {T}
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
es-before: before(e)
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
firstn: firstn(n;as)
, 
so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z])
, 
so_apply: x[s1;s2;s3]
, 
select: L[n]
, 
nil: []
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
bfalse: ff
, 
sq_type: SQType(T)
, 
cons: [a / b]
Latex:
\mforall{}[the$_{es}$:EO].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].    firstn(n;before(e))  \msim{}  before(before(e)[n])  su\000Cpposing  n  <  ||before(e)||
Date html generated:
2016_05_16-AM-09_35_36
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-01_28_44
Theory : new!event-ordering
Home
Index