Nuprl Lemma : thread-ordered
∀es:EO. ∀p:E ⟶ (E + Top).
  ((causal-predecessor(es;p) ∧ p-inject(E;E;p))
  
⇒ (∀e,e':E.  ((e < e') ∨ (e = e' ∈ E)) ∨ (e' < e) supposing same-thread(es;p;e;e')))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
same-thread: same-thread(es;p;e;e')
, 
causal-predecessor: causal-predecessor(es;p)
, 
es-causl: (e < e')
, 
es-E: E
, 
event_ordering: EO
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
union: left + right
, 
equal: s = t ∈ T
, 
p-inject: p-inject(A;B;f)
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
same-thread: same-thread(es;p;e;e')
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
cand: A c∧ B
, 
or: P ∨ Q
, 
guard: {T}
Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}p:E  {}\mrightarrow{}  (E  +  Top).
    ((causal-predecessor(es;p)  \mwedge{}  p-inject(E;E;p))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e,e':E.    ((e  <  e')  \mvee{}  (e  =  e'))  \mvee{}  (e'  <  e)  supposing  same-thread(es;p;e;e')))
Date html generated:
2016_05_16-AM-10_33_44
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-09_17_30
Theory : new!event-ordering
Home
Index