Nuprl Lemma : thread-p-ordered
∀es:EO. ∀p:E ⟶ (E + Top).
  ((causal-predecessor(es;p) ∧ p-inject(E;E;p))
  
⇒ (∀e,e':E.  (e p< e' ∨ (e = e' ∈ E)) ∨ e' p< e supposing same-thread(es;p;e;e')))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
same-thread: same-thread(es;p;e;e')
, 
es-p-locl: e p< e'
, 
causal-predecessor: causal-predecessor(es;p)
, 
es-E: E
, 
event_ordering: EO
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
union: left + right
, 
equal: s = t ∈ T
, 
p-inject: p-inject(A;B;f)
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
same-thread: same-thread(es;p;e;e')
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
nat: ℕ
, 
decidable: Dec(P)
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
p-fun-exp: f^n
, 
p-graph: p-graph(A;f)
, 
top: Top
, 
p-id: p-id()
, 
do-apply: do-apply(f;x)
, 
can-apply: can-apply(f;x)
, 
isl: isl(x)
, 
outl: outl(x)
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
btrue: tt
, 
es-p-le: e p≤ e'
, 
cand: A c∧ B
, 
es-p-locl: e p< e'
, 
nat_plus: ℕ+
, 
le: A ≤ B
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
not: ¬A
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
false: False
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
true: True
, 
subtract: n - m
, 
es-causle: e c≤ e'
Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}p:E  {}\mrightarrow{}  (E  +  Top).
    ((causal-predecessor(es;p)  \mwedge{}  p-inject(E;E;p))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e,e':E.    (e  p<  e'  \mvee{}  (e  =  e'))  \mvee{}  e'  p<  e  supposing  same-thread(es;p;e;e')))
Date html generated:
2016_05_16-AM-10_33_34
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-09_20_04
Theory : new!event-ordering
Home
Index