Nuprl Lemma : pv11_p1_inc_acc_bnum_fun
∀Cmd:ValueAllType. ∀f:pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd). ∀es:EO+(Message(f)). ∀e1,e2:E. ∀ldrs_uid:Id ⟶ ℤ.
  (e1 ≤loc e2 
  
⇒ (↑(pv11_p1_leq_bnum(ldrs_uid) (fst(pv11_p1_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs_uid;f;es;e1))) 
        (fst(pv11_p1_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs_uid;f;es;e2))))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
pv11_p1_AcceptorStateFun: pv11_p1_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs_uid;mf;es;e)
, 
pv11_p1_headers_type: pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd)
, 
pv11_p1_leq_bnum: pv11_p1_leq_bnum(ldrs_uid)
, 
Message: Message(f)
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
vatype: ValueAllType
, 
assert: ↑b
, 
pi1: fst(t)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
int: ℤ
Definitions unfolded in proof : 
vatype: ValueAllType
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
pv11_p1_headers_type: pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd)
, 
l_all: (∀x∈L.P[x])
, 
and: P ∧ Q
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
listp: A List+
, 
name: Name
, 
pv11_p1_headers: pv11_p1_headers()
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
guard: {T}
, 
or: P ∨ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
pv11_p1_headers_fun: pv11_p1_headers_fun(Cmd)
, 
name_eq: name_eq(x;y)
, 
name-deq: NameDeq
, 
list-deq: list-deq(eq)
, 
list_ind: list_ind, 
cons: [a / b]
, 
band: p ∧b q
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
atom-deq: AtomDeq
, 
eq_atom: x =a y
, 
bfalse: ff
, 
btrue: tt
, 
nil: []
, 
it: ⋅
, 
null: null(as)
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
top: Top
Latex:
\mforall{}Cmd:ValueAllType.  \mforall{}f:pv11\_p1\_headers\_type\{i:l\}(Cmd).  \mforall{}es:EO+(Message(f)).  \mforall{}e1,e2:E.
\mforall{}ldrs$_{uid}$:Id  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.
    (e1  \mleq{}loc  e2 
    {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(pv11\_p1\_leq\_bnum(ldrs$_{uid}$)  (fst(pv11\_p1\_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs\mbackslash{}ff\000C24_{uid}$;f;es;e1))) 
                (fst(pv11\_p1\_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs$_{uid}$;f;es;e2))))))
Date html generated:
2016_05_17-PM-03_45_49
Last ObjectModification:
2015_12_29-PM-11_16_15
Theory : paxos!synod
Home
Index