Nuprl Lemma : pv11_p1_inv_comm
∀Cmd:ValueAllType. ∀accpts:bag(Id). ∀mf:pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd). ∀es:EO+(Message(mf)). ∀e1:E.
∀b:pv11_p1_Ballot_Num(). ∀s:ℤ. ∀waitfor:bag(Id).
  (waitfor ∈ pv11_p1_CommanderState(Cmd;accpts;mf) b s(e1) 
⇒ sub-bag(Id;waitfor;accpts))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
pv11_p1_CommanderState: pv11_p1_CommanderState(Cmd;accpts;mf)
, 
pv11_p1_headers_type: pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd)
, 
pv11_p1_Ballot_Num: pv11_p1_Ballot_Num()
, 
Message: Message(f)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
vatype: ValueAllType
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
int: ℤ
, 
sub-bag: sub-bag(T;as;bs)
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
vatype: ValueAllType
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
pv11_p1_headers_type: pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd)
, 
l_all: (∀x∈L.P[x])
, 
and: P ∧ Q
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
listp: A List+
, 
name: Name
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
length: ||as||
, 
list_ind: list_ind, 
pv11_p1_headers: pv11_p1_headers()
, 
cons: [a / b]
, 
nil: []
, 
it: ⋅
, 
true: True
, 
select: L[n]
, 
subtract: n - m
, 
uimplies: b supposing a
, 
guard: {T}
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
pv11_p1_headers_fun: pv11_p1_headers_fun(Cmd)
, 
name_eq: name_eq(x;y)
, 
name-deq: NameDeq
, 
list-deq: list-deq(eq)
, 
band: p ∧b q
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
atom-deq: AtomDeq
, 
eq_atom: x =a y
, 
bfalse: ff
, 
btrue: tt
, 
null: null(as)
, 
pv11_p1_CommanderState: pv11_p1_CommanderState(Cmd;accpts;mf)
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
State1: State1(init;tr;X)
, 
pv11_p1_p2b'base: pv11_p1_p2b'base(Cmd;mf)
, 
encodes-msg-type: hdr encodes T
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
pv11_p1_on_p2b: pv11_p1_on_p2b()
, 
spreadn: spread4, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
top: Top
, 
or: P ∨ Q
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
sq_type: SQType(T)
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
Latex:
\mforall{}Cmd:ValueAllType.  \mforall{}accpts:bag(Id).  \mforall{}mf:pv11\_p1\_headers\_type\{i:l\}(Cmd).  \mforall{}es:EO+(Message(mf)).  \mforall{}e1:E.
\mforall{}b:pv11\_p1\_Ballot\_Num().  \mforall{}s:\mBbbZ{}.  \mforall{}waitfor:bag(Id).
    (waitfor  \mmember{}  pv11\_p1\_CommanderState(Cmd;accpts;mf)  b  s(e1)  {}\mRightarrow{}  sub-bag(Id;waitfor;accpts))
Date html generated:
2016_05_17-PM-02_53_43
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-11_22_59
Theory : paxos!synod
Home
Index