Nuprl Lemma : pv11_p1_lt_bnum_trans
∀ldrs_uid:Id ⟶ ℤ. ∀b1,b2,b3:pv11_p1_Ballot_Num().  ((↑(b1  < b2)) 
⇒ (↑(b2  < b3)) 
⇒ (↑(b1  < b3)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
pv11_p1_lt_bnum: pv11_p1_lt_bnum(ldrs_uid)
, 
pv11_p1_Ballot_Num: pv11_p1_Ballot_Num()
, 
Id: Id
, 
assert: ↑b
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
int: ℤ
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
pv11_p1_lt_bnum: pv11_p1_lt_bnum(ldrs_uid)
, 
pv11_p1_Ballot_Num: pv11_p1_Ballot_Num()
, 
pv11_p1_lt_bnum': pv11_p1_lt_bnum'(ldrs_uid)
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
cand: A c∧ B
, 
decidable: Dec(P)
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
isl: isl(x)
, 
btrue: tt
, 
unit: Unit
, 
true: True
Latex:
\mforall{}ldrs$_{uid}$:Id  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  \mforall{}b1,b2,b3:pv11\_p1\_Ballot\_Num().    ((\muparrow{}(b1    <  b2))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(b2  \000C  <  b3))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(b1    <  b3)))
Date html generated:
2016_05_17-PM-03_12_36
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-11_20_05
Theory : paxos!synod
Home
Index