Nuprl Lemma : pv11_p1_upd_desc
∀Cmd:ValueAllType. ∀proposals1,proposals2:(ℤ × Cmd) List. ∀s:ℤ. ∀c:Cmd.
  ((<s, c> ∈ pv11_p1_update_proposals(Cmd) proposals1 proposals2)
  
⇒ ((<s, c> ∈ proposals2) ∨ ((<s, c> ∈ proposals1) ∧ (¬(∃c':Cmd. (<s, c'> ∈ proposals2))))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
pv11_p1_update_proposals: pv11_p1_update_proposals(Cmd)
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
list: T List
, 
vatype: ValueAllType
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
pair: <a, b>
, 
product: x:A × B[x]
, 
int: ℤ
Definitions unfolded in proof : 
vatype: ValueAllType
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
pv11_p1_update_proposals: pv11_p1_update_proposals(Cmd)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
pi1: fst(t)
, 
so_apply: x[s]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
guard: {T}
, 
cand: A c∧ B
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
not: ¬A
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
Latex:
\mforall{}Cmd:ValueAllType.  \mforall{}proposals1,proposals2:(\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)  List.  \mforall{}s:\mBbbZ{}.  \mforall{}c:Cmd.
    ((<s,  c>  \mmember{}  pv11\_p1\_update\_proposals(Cmd)  proposals1  proposals2)
    {}\mRightarrow{}  ((<s,  c>  \mmember{}  proposals2)  \mvee{}  ((<s,  c>  \mmember{}  proposals1)  \mwedge{}  (\mneg{}(\mexists{}c':Cmd.  (<s,  c'>  \mmember{}  proposals2))))))
Date html generated:
2016_05_17-PM-03_17_13
Last ObjectModification:
2015_12_29-PM-11_20_37
Theory : paxos!synod
Home
Index