Nuprl Lemma : classfun-res-eclass1

∀[Info,B,C:Type]. ∀[X:EClass(B)]. ∀[f:Id ⟶ B ⟶ C]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  ((f o X)@e = (f loc(e) X@e) ∈ C) supposing (single-valued-classrel(es;X;B) and (↑e ∈b X))


Proof




Definitions occuring in Statement :  eclass1: (f o X),  classfun-res: X@e,  single-valued-classrel: single-valued-classrel(es;X;T),  member-eclass: e ∈b X,  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-loc: loc(e),  es-E: E,  Id: Id,  assert: ↑b,  uimplies: b supposing a,  uall: ∀[x:A]. B[x],  apply: f a,  function: x:A ⟶ B[x],  universe: Type,  equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  uimplies: b supposing a,  classfun-res: X@e,  eclass1: (f o X),  classfun: X(e),  class-ap: X(e),  subtype_rel: A ⊆r B,  eclass: EClass(A[eo; e]),  implies: P ⇒ Q,  iff: P ⇐⇒ Q,  and: P ∧ Q,  prop: ℙ,  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  so_apply: x[s1;s2]

Latex:
\mforall{}[Info,B,C:Type].  \mforall{}[X:EClass(B)].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    ((f  o  X)@e  =  (f  loc(e)  X@e))  supposing  (single-valued-classrel(es;X;B)  and  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X))



Date html generated: 2016_05_17-AM-11_16_27
Last ObjectModification: 2015_12_29-PM-05_11_43

Theory : process-model


Home Index