Nuprl Lemma : data-stream-cons

∀[L:Top List]. ∀[a,P:Top].  (data-stream(P;[a / L]) ~ [snd(P(a)) / data-stream(fst(P(a));L)])


Proof




Definitions occuring in Statement :  data-stream: data-stream(P;L),  dataflow-ap: df(a),  cons: [a / b],  list: T List,  uall: ∀[x:A]. B[x],  top: Top,  pi1: fst(t),  pi2: snd(t),  sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  data-stream: data-stream(P;L),  nat_plus: ℕ+,  all: ∀x:A. B[x],  top: Top,  ge: i ≥ j ,  decidable: Dec(P),  or: P ∨ Q,  le: A ≤ B,  and: P ∧ Q,  uimplies: b supposing a,  satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla),  exists: ∃x:A. B[x],  false: False,  implies: P ⇒ Q,  not: ¬A,  prop: ℙ,  select: L[n],  cons: [a / b],  compose: f o g,  nat: ℕ,  subtype_rel: A ⊆r B,  colength: colength(L),  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  so_apply: x[s1;s2],  guard: {T},  nil: [],  it: ⋅,  so_lambda: λ2x.t[x],  so_apply: x[s],  sq_type: SQType(T),  less_than: a < b,  squash: ↓T,  less_than': less_than'(a;b),  int_seg: {i..j-},  bool: 𝔹,  unit: Unit,  btrue: tt,  uiff: uiff(P;Q),  ifthenelse: if b then t else f fi ,  lelt: i ≤ j < k,  bfalse: ff,  bnot: ¬bb,  assert: ↑b,  firstn: firstn(n;as),  so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z]),  so_apply: x[s1;s2;s3]

Latex:
\mforall{}[L:Top  List].  \mforall{}[a,P:Top].    (data-stream(P;[a  /  L])  \msim{}  [snd(P(a))  /  data-stream(fst(P(a));L)])



Date html generated: 2016_05_17-AM-10_21_06
Last ObjectModification: 2016_01_18-AM-00_20_43

Theory : process-model


Home Index