Nuprl Lemma : is-dag-remove

∀[T:Type]. ∀[g:LabeledGraph(T)]. ∀[x:ℕlg-size(g)].  is-dag(lg-remove(g;x)) supposing is-dag(g)


Proof




Definitions occuring in Statement :  is-dag: is-dag(g),  lg-remove: lg-remove(g;n),  lg-size: lg-size(g),  labeled-graph: LabeledGraph(T),  int_seg: {i..j-},  uimplies: b supposing a,  uall: ∀[x:A]. B[x],  natural_number: $n,  universe: Type
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  uimplies: b supposing a,  is-dag: is-dag(g),  all: ∀x:A. B[x],  implies: P ⇒ Q,  int_seg: {i..j-},  lelt: i ≤ j < k,  and: P ∧ Q,  guard: {T},  subtype_rel: A ⊆r B,  decidable: Dec(P),  or: P ∨ Q,  less_than: a < b,  squash: ↓T,  satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla),  exists: ∃x:A. B[x],  false: False,  not: ¬A,  top: Top,  prop: ℙ,  le: A ≤ B,  iff: P ⇐⇒ Q,  bool: 𝔹,  unit: Unit,  it: ⋅,  btrue: tt,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  uiff: uiff(P;Q),  nat: ℕ,  bfalse: ff,  sq_type: SQType(T),  bnot: ¬bb,  assert: ↑b,  subtract: n - m,  less_than': less_than'(a;b),  rev_implies: P ⇐ Q

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[g:LabeledGraph(T)].  \mforall{}[x:\mBbbN{}lg-size(g)].    is-dag(lg-remove(g;x))  supposing  is-dag(g)



Date html generated: 2016_05_17-AM-10_11_30
Last ObjectModification: 2016_01_18-AM-00_22_42

Theory : process-model


Home Index