Nuprl Lemma : last-data-stream
∀[L:Top List]. ∀[P:Top].  (last(data-stream(P;L)) ~ if null(L) then ⊥ else snd(P*(firstn(||L|| - 1;L))(last(L))) fi )
Proof
Definitions occuring in Statement : 
data-stream: data-stream(P;L)
, 
iterate-dataflow: P*(inputs)
, 
dataflow-ap: df(a)
, 
firstn: firstn(n;as)
, 
last: last(L)
, 
length: ||as||
, 
null: null(as)
, 
list: T List
, 
bottom: ⊥
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
pi2: snd(t)
, 
subtract: n - m
, 
natural_number: $n
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
cons: [a / b]
, 
last: last(L)
, 
select: L[n]
, 
nil: []
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z])
, 
so_apply: x[s1;s2;s3]
, 
true: True
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
subtract: n - m
, 
nat: ℕ
, 
ge: i ≥ j 
, 
decidable: Dec(P)
, 
le: A ≤ B
Latex:
\mforall{}[L:Top  List].  \mforall{}[P:Top].
    (last(data-stream(P;L))  \msim{}  if  null(L)  then  \mbot{}  else  snd(P*(firstn(||L||  -  1;L))(last(L)))  fi  )
Date html generated:
2016_05_17-AM-10_21_36
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-00_20_25
Theory : process-model
Home
Index