Nuprl Lemma : lg-edge-map
∀[T,S:Type].  ∀f:T ⟶ S. ∀g:LabeledGraph(T). ∀a,b:ℕlg-size(g).  (lg-edge(lg-map(f;g);a;b) 
⇐⇒ lg-edge(g;a;b))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
lg-map: lg-map(f;g)
, 
lg-edge: lg-edge(g;a;b)
, 
lg-size: lg-size(g)
, 
labeled-graph: LabeledGraph(T)
, 
int_seg: {i..j-}
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
lg-edge: lg-edge(g;a;b)
, 
lg-map: lg-map(f;g)
, 
lg-size: lg-size(g)
, 
lg-in-edges: lg-in-edges(g;x)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
top: Top
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
labeled-graph: LabeledGraph(T)
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
guard: {T}
, 
nat: ℕ
, 
int_seg: {i..j-}
, 
uimplies: b supposing a
, 
prop: ℙ
, 
ge: i ≥ j 
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
and: P ∧ Q
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
not: ¬A
, 
spreadn: spread3, 
pi2: snd(t)
, 
pi1: fst(t)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
Latex:
\mforall{}[T,S:Type].
    \mforall{}f:T  {}\mrightarrow{}  S.  \mforall{}g:LabeledGraph(T).  \mforall{}a,b:\mBbbN{}lg-size(g).    (lg-edge(lg-map(f;g);a;b)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  lg-edge(g;a;b))
Date html generated:
2016_05_17-AM-10_12_22
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-00_22_02
Theory : process-model
Home
Index