Nuprl Lemma : lg-label-map

∀[f:Top]. ∀[g:LabeledGraph(Top)]. ∀[x:ℕlg-size(g)].  (lg-label(lg-map(f;g);x) ~ f lg-label(g;x))


Proof




Definitions occuring in Statement :  lg-map: lg-map(f;g),  lg-label: lg-label(g;x),  lg-size: lg-size(g),  labeled-graph: LabeledGraph(T),  int_seg: {i..j-},  uall: ∀[x:A]. B[x],  top: Top,  apply: f a,  natural_number: $n,  sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  labeled-graph: LabeledGraph(T),  lg-size: lg-size(g),  subtype_rel: A ⊆r B,  nat: ℕ,  all: ∀x:A. B[x],  implies: P ⇒ Q,  lg-label: lg-label(g;x),  lg-map: lg-map(f;g),  guard: {T},  int_seg: {i..j-},  prop: ℙ,  ge: i ≥ j ,  lelt: i ≤ j < k,  and: P ∧ Q,  decidable: Dec(P),  or: P ∨ Q,  uimplies: b supposing a,  satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla),  exists: ∃x:A. B[x],  false: False,  not: ¬A,  top: Top,  select: L[n],  nil: [],  it: ⋅,  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  so_apply: x[s1;s2],  cons: [a / b],  colength: colength(L),  so_lambda: λ2x.t[x],  so_apply: x[s],  sq_type: SQType(T),  less_than: a < b,  squash: ↓T,  less_than': less_than'(a;b),  spreadn: spread3,  bool: 𝔹,  unit: Unit,  btrue: tt,  uiff: uiff(P;Q),  ifthenelse: if b then t else f fi ,  pi1: fst(t),  bfalse: ff,  bnot: ¬bb,  assert: ↑b

Latex:
\mforall{}[f:Top].  \mforall{}[g:LabeledGraph(Top)].  \mforall{}[x:\mBbbN{}lg-size(g)].    (lg-label(lg-map(f;g);x)  \msim{}  f  lg-label(g;x))



Date html generated: 2016_05_17-AM-10_12_43
Last ObjectModification: 2016_01_18-AM-00_21_50

Theory : process-model


Home Index