Nuprl Lemma : member-class-at

∀[Info,A:Type]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[locs:bag(Id)].  uiff(↑e ∈b X@locs;(↑e ∈b X) ∧ loc(e) ↓∈ locs)


Proof




Definitions occuring in Statement :  class-at: X@locs,  member-eclass: e ∈b X,  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-loc: loc(e),  es-E: E,  Id: Id,  assert: ↑b,  uiff: uiff(P;Q),  uall: ∀[x:A]. B[x],  and: P ∧ Q,  universe: Type,  bag-member: x ↓∈ bs,  bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof :  uiff: uiff(P;Q),  and: P ∧ Q,  uimplies: b supposing a,  member: t ∈ T,  uall: ∀[x:A]. B[x],  implies: P ⇒ Q,  bag-member: x ↓∈ bs,  squash: ↓T,  prop: ℙ,  subtype_rel: A ⊆r B,  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  so_apply: x[s1;s2],  iff: P ⇐⇒ Q,  bag-size: #(bs),  rev_implies: P ⇐ Q,  eclass: EClass(A[eo; e]),  nat: ℕ,  class-at: X@locs,  cand: A c∧ B,  less_than: a < b,  less_than': less_than'(a;b),  length: ||as||,  list_ind: list_ind,  empty-bag: {},  nil: [],  it: ⋅,  false: False,  all: ∀x:A. B[x],  or: P ∨ Q,  sq_type: SQType(T),  guard: {T},  ifthenelse: if b then t else f fi ,  btrue: tt,  not: ¬A,  bfalse: ff,  bool: 𝔹,  unit: Unit

Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[locs:bag(Id)].
    uiff(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X@locs;(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  loc(e)  \mdownarrow{}\mmember{}  locs)



Date html generated: 2016_05_17-AM-11_13_58
Last ObjectModification: 2016_01_18-AM-00_09_27

Theory : process-model


Home Index