Nuprl Lemma : member-eclass-simple-comb-1
∀[Info,A,B:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[F:bag(A) ⟶ bag(B)]. ∀[X:EClass(A)].
  (↑e ∈b F|X|) supposing ((∀as:bag(A). ((¬↑bag-null(as)) 
⇒ (¬↑bag-null(F as)))) and (↑e ∈b X))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
simple-comb-1: F|X|
, 
member-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
assert: ↑b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
bag-null: bag-null(bs)
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
not: ¬A
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
false: False
, 
prop: ℙ
, 
member-eclass: e ∈b X
, 
simple-comb-1: F|X|
, 
simple-comb: simple-comb(F;Xs)
, 
select: L[n]
, 
cons: [a / b]
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info,A,B:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[F:bag(A)  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[X:EClass(A)].
    (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  F|X|)  supposing  ((\mforall{}as:bag(A).  ((\mneg{}\muparrow{}bag-null(as))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}bag-null(F  as))))  and  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X))
Date html generated:
2016_05_17-AM-11_12_54
Last ObjectModification:
2015_12_29-PM-05_14_20
Theory : process-model
Home
Index