Nuprl Lemma : member-prior-run-events
∀[M:Type ⟶ Type]. ∀r:pRunType(P.M[P]). ∀t:ℕ. ∀e:runEvents(r).  ((e ∈ prior-run-events(r;t)) 
⇐⇒ run-event-step(e) < t)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
prior-run-events: prior-run-events(r;t)
, 
run-event-step: run-event-step(e)
, 
runEvents: runEvents(r)
, 
pRunType: pRunType(T.M[T])
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
nat: ℕ
, 
less_than: a < b
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prior-run-events: prior-run-events(r;t)
, 
run-event-step: run-event-step(e)
, 
member: t ∈ T
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
nat: ℕ
, 
pRunType: pRunType(T.M[T])
, 
uimplies: b supposing a
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
cand: A c∧ B
, 
runEvents: runEvents(r)
, 
pi1: fst(t)
, 
pi2: snd(t)
, 
outl: outl(x)
, 
isl: isl(x)
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
is-run-event: is-run-event(r;t;x)
, 
band: p ∧b q
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
btrue: tt
, 
assert: ↑b
, 
spreadn: spread3, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
squash: ↓T
, 
guard: {T}
, 
int_seg: {i..j-}
, 
ge: i ≥ j 
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
true: True
Latex:
\mforall{}[M:Type  {}\mrightarrow{}  Type]
    \mforall{}r:pRunType(P.M[P]).  \mforall{}t:\mBbbN{}.  \mforall{}e:runEvents(r).
        ((e  \mmember{}  prior-run-events(r;t))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  run-event-step(e)  <  t)
Date html generated:
2016_05_17-AM-10_47_44
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-00_16_04
Theory : process-model
Home
Index