Nuprl Lemma : sv-bag-is-bag-rep-lousy-proof
∀[A:Type]. ∀[as:bag(A)].  ∀a:A. (a ↓∈ as 
⇒ (as = bag-rep(#(as);a) ∈ bag(A))) supposing single-valued-bag(as;A)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
single-valued-bag: single-valued-bag(b;T)
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
bag-rep: bag-rep(n;x)
, 
bag-size: #(bs)
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
top: Top
, 
nat: ℕ
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
squash: ↓T
, 
single-valued-list: single-valued-list(L;T)
, 
bag-size: #(bs)
, 
ge: i ≥ j 
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
le: A ≤ B
, 
true: True
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[as:bag(A)].
    \mforall{}a:A.  (a  \mdownarrow{}\mmember{}  as  {}\mRightarrow{}  (as  =  bag-rep(\#(as);a)))  supposing  single-valued-bag(as;A)
Date html generated:
2016_05_17-AM-11_11_45
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-00_09_59
Theory : process-model
Home
Index