---

{ es:EO
    [P1,P2:E  ]. [Q1,Q2,Q3:E  E  ].
      f1:{e:E| P1 e}   {e:E| P2 e} . f2:{e:E| P2 e}   E.
        (f1 is Q2-Q3-pre-preserving on P1
         f2 is Q1-Q2-pre-preserving on P2
         f2 o f1 is Q1-Q3-pre-preserving on P1) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  Q-R-pre-preserving: f is Q-R-pre-preserving on P,  es-E: E,  event_ordering: EO,  compose: f o g,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  apply: f a,  function: x:A  B[x]
Definitions :  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  Q-R-pre-preserving: f is Q-R-pre-preserving on P,  compose: f o g,  member: t  T,  guard: {T}
Lemmas :  es-E_wf,  event_ordering_wf

---

\mforall{}es:EO
    \mforall{}[P1,P2:E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[Q1,Q2,Q3:E  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        \mforall{}f1:\{e:E|  P1  e\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  P2  e\}  .  \mforall{}f2:\{e:E|  P2  e\}    {}\mrightarrow{}  E.
            (f1  is  Q2-Q3-pre-preserving  on  P1
            {}\mRightarrow{}  f2  is  Q1-Q2-pre-preserving  on  P2
            {}\mRightarrow{}  f2  o  f1  is  Q1-Q3-pre-preserving  on  P1)


Date html generated: 2011_08_16-AM-11_07_53
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-09_41_17

Home Index