---

{ es:EO
    [R:E  E  ]. [P:E  ].
      (R => e,e'.(e < e')
       (x,y:E.  (((P x)  (P y))  (((R x y)  (x = y))  (R y x))))
       (x,y:E.  (((P x)  (P y))  (R x y  (x < y))))) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  es-causl: (e < e'),  es-E: E,  event_ordering: EO,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  all: x:A. B[x],  iff: P  Q,  implies: P  Q,  or: P  Q,  and: P  Q,  apply: f a,  lambda: x.A[x],  function: x:A  B[x],  equal: s = t,  rel_implies: R1 => R2
Definitions :  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  and: P  Q,  or: P  Q,  member: t  T,  trans: Trans(T;x,y.E[x; y]),  not: A,  false: False,  iff: P  Q,  cand: A c B,  rev_implies: P  Q,  uimplies: b supposing a
Lemmas :  rel_implies_wf,  es-E_wf,  es-causl_wf,  event_ordering_wf,  cond_rel_equivalent,  es-causl_transitivity2,  es-causle_weakening,  es-causl_irreflexivity

---

\mforall{}es:EO
    \mforall{}[R:E  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[P:E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        (R  =>  \mlambda{}e,e'.(e  <  e')
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x,y:E.    (((P  x)  \mwedge{}  (P  y))  {}\mRightarrow{}  (((R  x  y)  \mvee{}  (x  =  y))  \mvee{}  (R  y  x))))
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x,y:E.    (((P  x)  \mwedge{}  (P  y))  {}\mRightarrow{}  (R  x  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  <  y)))))


Date html generated: 2011_08_16-AM-11_18_21
Last ObjectModification: 2011_06_20-AM-00_23_28

Home Index