consensus-rel-add-knowledge-step(V;A;W;x1;x2;y1;y2;a) ==
  (Inning(y1;a) = Inning(x1;a))
   (Estimate(y1;a) = Estimate(x1;a))
   (b:{a:Id| (a  A)} 
      i:
       ((i  Inning(x1;b))
        (((j:. ((j < i)  (j  dom(Estimate(x1;b)))))
          (Knowledge(y2;a) = b : <i, inr  >  Knowledge(x2;a)))
          (j:
             ((j < i)
              (j  dom(Estimate(x1;b)))
              (k:. ((j < k)  (k < i)  (k  dom(Estimate(x1;b)))))
              (Knowledge(y2;a)
               = b : <i, inl <j, Estimate(x1;b)(j)> >  Knowledge(x2;a)))))))



Definitions :  set: {x:A| B[x]} ,  l_member: (x  l),  le: A  B,  cs-inning: Inning(s;a),  or: P  Q,  inr: inr x ,  it: ,  exists: x:A. B[x],  and: P  Q,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  less_than: a < b,  not: A,  assert: b,  fpf-dom: x  dom(f),  equal: s = t,  fpf: a:A fp-> B[a],  Id: Id,  union: left + right,  product: x:A  B[x],  int: ,  top: Top,  fpf-join: f  g,  id-deq: IdDeq,  fpf-single: x : v,  inl: inl x ,  pair: <a, b>,  fpf-ap: f(x),  cs-estimate: Estimate(s;a),  int-deq: IntDeq,  cs-knowledge: Knowledge(x;a)
FDL editor aliases :  consensus-rel-add-knowledge-step

consensus-rel-add-knowledge-step(V;A;W;x1;x2;y1;y2;a)  ==
    (Inning(y1;a)  =  Inning(x1;a))
    \mwedge{}  (Estimate(y1;a)  =  Estimate(x1;a))
    \mwedge{}  (\mexists{}b:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\} 
            \mexists{}i:\mBbbZ{}
              ((i  \mleq{}  Inning(x1;b))
              \mwedge{}  (((\mforall{}j:\mBbbZ{}.  ((j  <  i)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}j  \mmember{}  dom(Estimate(x1;b)))))
                  \mwedge{}  (Knowledge(y2;a)  =  b  :  <i,  inr  \mcdot{}  >  \moplus{}  Knowledge(x2;a)))
                  \mvee{}  (\mexists{}j:\mBbbZ{}
                          ((j  <  i)
                          \mwedge{}  (\muparrow{}j  \mmember{}  dom(Estimate(x1;b)))
                          \mwedge{}  (\mforall{}k:\mBbbZ{}.  ((j  <  k)  {}\mRightarrow{}  (k  <  i)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}k  \mmember{}  dom(Estimate(x1;b)))))
                          \mwedge{}  (Knowledge(y2;a)  =  b  :  <i,  inl  <j,  Estimate(x1;b)(j)>  >  \moplus{}  Knowledge(x2;a)))))))


Date html generated: 2010_08_27-AM-12_53_58
Last ObjectModification: 2009_12_23-PM-03_28_47

Home Index