---

{ [A:Type]. [B,C,D:A  Type]. [f:a:A fp-> B[a]]. [g:a:A fp-> C[a]].
  [eq:EqDecider(A)].
    (f  g  a:A fp-> D[a]) supposing 
       ((a:A. ((a  dom(g))  (C[a] r D[a]))) and 
       (a:A. ((a  dom(f))  (B[a] r D[a])))) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-join: f  g,  fpf-dom: x  dom(f),  fpf: a:A fp-> B[a],  subtype_rel: A r B,  assert: b,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  member: t  T,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  deq: EqDecider(T)
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  fpf: a:A fp-> B[a],  so_apply: x[s],  uimplies: b supposing a,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  fpf-dom: x  dom(f),  member: t  T,  so_lambda: x.t[x],  subtype: S  T,  suptype: suptype(S; T),  prop: ,  pi1: fst(t),  squash: T,  true: True,  sq_stable: SqStable(P),  rev_implies: P  Q,  iff: P  Q,  and: P  Q
Lemmas :  fpf-join_wf,  l_member_wf,  sq_stable__assert,  deq-member_wf,  assert-deq-member,  assert_wf,  fpf-dom_wf,  fpf-trivial-subtype-top,  deq_wf,  fpf_wf

---

\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B,C,D:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[g:a:A  fp->  C[a]].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].
    (f  \moplus{}  g  \mmember{}  a:A  fp->  D[a])  supposing 
          ((\mforall{}a:A.  ((\muparrow{}a  \mmember{}  dom(g))  {}\mRightarrow{}  (C[a]  \msubseteq{}r  D[a])))  and 
          (\mforall{}a:A.  ((\muparrow{}a  \mmember{}  dom(f))  {}\mRightarrow{}  (B[a]  \msubseteq{}r  D[a]))))


Date html generated: 2011_08_10-AM-07_58_54
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_18_40

Home Index