Nuprl Definition : eq-Game
G ≡ H ==
  ((∀i:left-indices(G). ∃j:left-indices(H). left-move(G;i) ≡ left-move(H;j))
  ∧ (∀i:right-indices(G). ∃j:right-indices(H). right-move(G;i) ≡ right-move(H;j)))
  ∧ (∀i:left-indices(H). ∃j:left-indices(G). left-move(H;i) ≡ left-move(G;j))
  ∧ (∀i:right-indices(H). ∃j:right-indices(G). right-move(H;i) ≡ right-move(G;j))
Definitions occuring in Statement : 
right-move: right-move(g;x)
, 
left-move: left-move(g;x)
, 
right-indices: right-indices(g)
, 
left-indices: left-indices(g)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
and: P ∧ Q
Definitions occuring in definition : 
and: P ∧ Q
, 
left-indices: left-indices(g)
, 
left-move: left-move(g;x)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
right-indices: right-indices(g)
, 
right-move: right-move(g;x)
FDL editor aliases : 
eq-Game
Latex:
G  \mequiv{}  H  ==
    ((\mforall{}i:left-indices(G).  \mexists{}j:left-indices(H).  left-move(G;i)  \mequiv{}  left-move(H;j))
    \mwedge{}  (\mforall{}i:right-indices(G).  \mexists{}j:right-indices(H).  right-move(G;i)  \mequiv{}  right-move(H;j)))
    \mwedge{}  (\mforall{}i:left-indices(H).  \mexists{}j:left-indices(G).  left-move(H;i)  \mequiv{}  left-move(G;j))
    \mwedge{}  (\mforall{}i:right-indices(H).  \mexists{}j:right-indices(G).  right-move(H;i)  \mequiv{}  right-move(G;j))
Date html generated:
2018_05_22-PM-09_53_13
Last ObjectModification:
2018_02_15-AM-10_17_25
Theory : Numbers!and!Games
Home
Index