Nuprl Definition : Kan-cubical-set

KanCubicalSet ==
  {p:X:CubicalSet × (I:(Cname List) ⟶ J:(nameset(I) List) ⟶ x:nameset(I) ⟶ i:ℕ2 ⟶ open_box(X;I;J;x;i) ⟶ X(I))| 
   let X,filler 
   in Kan-filler(X;filler) ∧ uniform-Kan-filler(X;filler)} 



Definitions occuring in Statement :  uniform-Kan-filler: uniform-Kan-filler(X;filler) Kan-filler: Kan-filler(X;filler) open_box: open_box(X;I;J;x;i) I-cube: X(I) cubical-set: CubicalSet nameset: nameset(L) coordinate_name: Cname list: List int_seg: {i..j-} and: P ∧ Q set: {x:A| B[x]}  function: x:A ⟶ B[x] spread: spread def product: x:A × B[x] natural_number: $n
Definitions occuring in definition :  set: {x:A| B[x]}  product: x:A × B[x] cubical-set: CubicalSet coordinate_name: Cname list: List nameset: nameset(L) int_seg: {i..j-} natural_number: $n function: x:A ⟶ B[x] open_box: open_box(X;I;J;x;i) I-cube: X(I) spread: spread def and: P ∧ Q Kan-filler: Kan-filler(X;filler) uniform-Kan-filler: uniform-Kan-filler(X;filler)
FDL editor aliases :  Kan-cubical-set

Latex:
KanCubicalSet  ==
    \{p:X:CubicalSet  \mtimes{}  (I:(Cname  List)
                                        {}\mrightarrow{}  J:(nameset(I)  List)
                                        {}\mrightarrow{}  x:nameset(I)
                                        {}\mrightarrow{}  i:\mBbbN{}2
                                        {}\mrightarrow{}  open\_box(X;I;J;x;i)
                                        {}\mrightarrow{}  X(I))| 
      let  X,filler  =  p 
      in  Kan-filler(X;filler)  \mwedge{}  uniform-Kan-filler(X;filler)\} 



Date html generated: 2016_06_16-PM-06_49_36
Last ObjectModification: 2015_09_23-AM-09_32_40

Theory : cubical!sets


Home Index