Nuprl Definition : Kan-cubical-set
KanCubicalSet ==
  {p:X:CubicalSet × (I:(Cname List) ⟶ J:(nameset(I) List) ⟶ x:nameset(I) ⟶ i:ℕ2 ⟶ open_box(X;I;J;x;i) ⟶ X(I))| 
   let X,filler = p 
   in Kan-filler(X;filler) ∧ uniform-Kan-filler(X;filler)} 
Definitions occuring in Statement : 
uniform-Kan-filler: uniform-Kan-filler(X;filler)
, 
Kan-filler: Kan-filler(X;filler)
, 
open_box: open_box(X;I;J;x;i)
, 
I-cube: X(I)
, 
cubical-set: CubicalSet
, 
nameset: nameset(L)
, 
coordinate_name: Cname
, 
list: T List
, 
int_seg: {i..j-}
, 
and: P ∧ Q
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
spread: spread def, 
product: x:A × B[x]
, 
natural_number: $n
Definitions occuring in definition : 
set: {x:A| B[x]} 
, 
product: x:A × B[x]
, 
cubical-set: CubicalSet
, 
coordinate_name: Cname
, 
list: T List
, 
nameset: nameset(L)
, 
int_seg: {i..j-}
, 
natural_number: $n
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
open_box: open_box(X;I;J;x;i)
, 
I-cube: X(I)
, 
spread: spread def, 
and: P ∧ Q
, 
Kan-filler: Kan-filler(X;filler)
, 
uniform-Kan-filler: uniform-Kan-filler(X;filler)
FDL editor aliases : 
Kan-cubical-set
Latex:
KanCubicalSet  ==
    \{p:X:CubicalSet  \mtimes{}  (I:(Cname  List)
                                        {}\mrightarrow{}  J:(nameset(I)  List)
                                        {}\mrightarrow{}  x:nameset(I)
                                        {}\mrightarrow{}  i:\mBbbN{}2
                                        {}\mrightarrow{}  open\_box(X;I;J;x;i)
                                        {}\mrightarrow{}  X(I))| 
      let  X,filler  =  p 
      in  Kan-filler(X;filler)  \mwedge{}  uniform-Kan-filler(X;filler)\} 
Date html generated:
2016_06_16-PM-06_49_36
Last ObjectModification:
2015_09_23-AM-09_32_40
Theory : cubical!sets
Home
Index