Nuprl Lemma : geo-between-out
∀e:BasicGeometry. ∀a,b,c:Point.  (a # b 
⇒ a # c 
⇒ B(abc) 
⇒ out(a bc))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
geo-out: out(p ab)
, 
basic-geometry: BasicGeometry
, 
geo-between: B(abc)
, 
geo-sep: a # b
, 
geo-point: Point
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
geo-between: B(abc)
, 
geo-out: out(p ab)
, 
and: P ∧ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
not: ¬A
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
prop: ℙ
, 
false: False
, 
guard: {T}
, 
uimplies: b supposing a
Latex:
\mforall{}e:BasicGeometry.  \mforall{}a,b,c:Point.    (a  \#  b  {}\mRightarrow{}  a  \#  c  {}\mRightarrow{}  B(abc)  {}\mRightarrow{}  out(a  bc))
Date html generated:
2020_05_20-AM-09_55_05
Last ObjectModification:
2019_12_23-AM-10_14_08
Theory : euclidean!plane!geometry
Home
Index